Как сообщает пресс-служба ФК «Кубань», появившись в «Кубани» в начале второго круга в 2004 году, уроженец Черкесска уже на протяжении восьми сезонов защищает цвета клуба, являясь его стержнем и примером профессионализма для новобранцев.
Всего на счету Артура Тлисова 25 голов за ФК «Кубань», это неплохой результат для полузащитника. Большая часть из них, по мнению экспертов, по-футбольному эстетичны и даже «шедевральны». Подтверждением служит признание в 2007 году телеканалом «Спорт» (ныне — «Россия 2») его супергола в ворота ФК «Москва» лучшим в сезоне.
В послужном списке Тлисова есть еще один значимый гол: в 2009 году в матче со «спартаковцами» Нальчика Артур стал автором 3000-го мяча «Кубани» в чемпионатах и первенствах СССР и России.
Тлисов провел 117 матчей на высшем уровне отечественного футбола – в Премьер-Лиге. Предстоящий матч с «Волгой» станет для него 90-м в элите в составе «Кубани», и по этому показателю он сравняется с – лидером клуба во времена выступления «Кубани» в Высшей лиге СССР 1980-1982.