В июле 2008 года подписал 4-летний контракт с голландским «Гронингеном», где сходу стал ведущим игроком. В сезоне-2008/2009 он отыграл в центре обороны все матчи, за исключением двух, пропущенных из-за дисквалификации. В плане результативности лучшим для высокорослого (192 см) Андреаса Гранквиста стал чемпионат Голландии-2010/2011, в котором он забил 11 мячей.
В июне 2011 года Гранквист перешел в итальянский «Дженоа». Сумма трансфера составила 2 млн евро, а срок контракта – 4 года. С тех пор универсальный защитник, успешно играющий как в центре, так и на правом фланге, провел в составе «Дженоа» 45 матчей, в которых отметился двумя забитыми мячами.
С 2004 года Гранквист защищал цвета молодежной сборной Швеции, а затем стал регулярно призываться в главную национальную команду. Дебютировал в ней в январе 2006 года в товарищеском матче против сборной Иордании.