Чех начал выступать в российской футбольной премьер-лиге в 2007 году, защищая цвета «Луча-Энергии» из Владивостока. В том же году он стал лучшим игроком владивостокской команды. В августе 2008 года перешел из «Луча» в московский «Локомотив», который покинул по окончании контракта в декабре 2010 года. Всего в российской премьер-лиге Чех провел 67 игр и пропустил 77 мячей, пишет РИА Новости.
Голкипер выступал за сборную Чехии, где являлся дублером своего однофамильца из лондонского «Челси» Петра Чеха.